Математический спектральный анализ
ОпубликованоАппроксимация, универсальность и операторы в диадических системах.
СПЕКТРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ · МАТЕМАТИКА · AI
Spectral AIОт математической структуры
к проверяемому AI.
Мы исследуем диадические спектральные методы, интерпретируемые представления и компактные модели обучения. Строгий анализ связан с экспериментами на сигналах, выявляющими полезные свойства и границы работоспособности.
- 01Математические основания
- 02Спектральные представления
- 03Обучаемые модели
- 04Проверка на сигналах
- 05Воспроизводимая реализация
Исследования
Общий метод связывает области.
Каждый вывод требует своих оснований.
Пять направлений с отдельным описанием методов, результатов и открытых вопросов.
Спектральные представления и обучение
Текущие исследованияИнтерпретируемые знаковые контрасты и многомасштабные дескрипторы.
Биомедицинские сигналы и ECG
Планируемая оценкаКачество, калибровка и полная стоимость обработки.
Восстановление повреждённых сигналов
Исследовательская программаПропуски, повреждения и границы восстановимости.
Преобразования, аудио и защита информации
ОпубликованоРеализации преобразований и корректная оценка защиты.
Текущий проект / SPECTRA EdgeMed
Что меняется при несовершенном детекторе?
SPECTRA EdgeMed исследует компактные модели ECG вместе с качеством сигнала, отказом от ответа и полной стоимостью работы на устройстве. Выполненный пилот мотивирует планируемую группированную и внешнюю оценку.
Проект SPECTRA EdgeMedСинтетический / иллюстративный
01Получение
02Качество
03Предсказание
04Оценка
Избранные результаты
Это описания с ограниченной областью применения; полные теоремы и предпосылки приведены в соответствующих статьях.
Опубликованный математический результат
Жадная сходимость после исправления
Для обобщённых систем Уолша Ψₐ, где a ≥ 2 — целое, работа 2013 года изучает равномерную жадную сходимость после изменения функции на множестве малой меры. Предпосылка исправления существенна; утверждение не относится к каждой неизменённой функции.
On the uniform convergence of the greedy algorithm in a generalized Walsh systemОпубликованный математический результат
Большие семейства предельных функций
Совместная работа с Юргеном Мюллером 2014 года устанавливает максимальные семейства предельных функций рядов Уолша–Фурье W-непрерывных функций на малых подмножествах [0,1]. W-непрерывность и ограничение на малые множества входят в постановку результата.
Universality properties of Walsh–Fourier seriesОпубликованный метод и эксперименты
Проверяемые представления через контрасты
WHSDA-AI связывает отобранные коэффициенты Уолша с документированными сравнениями групп признаков и версионируемыми карточками объяснений. Вклад относится к представлению и проверяемости процесса; полное ортогональное преобразование не улучшает евклидово ранжирование.
WHSDA-AI: Interpretable Walsh-Hadamard Spectral Deviation Analysis for Structured Artificial Intelligence Applications in Banking SectorКоманда исследований
Четыре исследователя с взаимодополняющими задачами: анализ, аудит данных, обучение и реализация на устройстве.
Научный руководитель
Серго А. Епископосян
Профессор · доктор физико-математических наук
ORCIDАудит данных и воспроизводимость
Светлана А. Григорян
Аспирант / doctoral researcher
Качество сигналов и встраиваемые системы
Спартак С. Сираканян
Магистр (MSc)
Компактный AI и оценка моделей
Давид С. Хованисян
Магистр (MSc)