Математические утверждения, опубликованные методы и предварительные наблюдения имеют разный статус. Описания сохраняют это различие и указывают источники.
Опубликованный математический результат
Для обобщённых систем Уолша Ψₐ, где a ≥ 2 — целое, работа 2013 года изучает равномерную жадную сходимость после изменения функции на множестве малой меры. Предпосылка исправления существенна; утверждение не относится к каждой неизменённой функции.
On the uniform convergence of the greedy algorithm in a generalized Walsh systemОпубликованный математический результат
Совместная работа с Юргеном Мюллером 2014 года устанавливает максимальные семейства предельных функций рядов Уолша–Фурье W-непрерывных функций на малых подмножествах [0,1]. W-непрерывность и ограничение на малые множества входят в постановку результата.
Universality properties of Walsh–Fourier seriesОпубликованный метод и эксперименты
WHSDA-AI связывает отобранные коэффициенты Уолша с документированными сравнениями групп признаков и версионируемыми карточками объяснений. Вклад относится к представлению и проверяемости процесса; полное ортогональное преобразование не улучшает евклидово ранжирование.
WHSDA-AI: Interpretable Walsh-Hadamard Spectral Deviation Analysis for Structured Artificial Intelligence Applications in Banking SectorИзвестные оценки · рукопись на доработке
При N = 2ᵐ, диадическом I, |I| ≥ 2, и нормированном векторе Хаара hᵢ положим Cᵢ(x) = 2|⟨x,hᵢ⟩|/√|I|. Тогда |Cᵢ(x)−Cᵢ(y)| ≤ 2‖x−y‖₂/√|I|. Для регуляризованных энергий групп при ε > 0 имеются липшицевы оценки на ограниченных множествах. Эти элементарные покомпонентные оценки не доказывают глобальную устойчивость стандартизованного HWSF-43 или инвариантность к сдвигам.
Stable Dyadic Spectral Fingerprints Based on Haar–Walsh Transforms for Discrete Signal and Data AnalysisПредварительные программные эксперименты
Пилот на шести записях MIT-BIH и парный эксперимент с офлайн-XQRS показывают, что классификация по эталонным RR не переносится автоматически на RR детектора. Оценки условны по сопоставленным детекциям; пропуски учитываются отдельно. Записи уже исследовались при разработке. Это мотивирует benchmark с учётом детектора, а не заявление о клинической эффективности.
Проект SPECTRA EdgeMed